Пошук по сайту


Вступ

Вступ






Зміст

Вступ 3

4

Розділ 1. Аналіз предметної галузі 5

1.1.Огляд логічних функцій (ЛФ) 5


Вступ


Стабільність та ефективність роботи будь-якого сучасного підприємства, насамперед залежить від існуючого технічного забезпечення, сучаних технологічних процесів та ефективних методів технічного обслуговування.

Найважливішу роль в сучасному житті відіграють вироби мікроелектронної технології. Швидкодіючі мікросхеми обумовлюють широкий перехід до цифрових способів обробки і перетворення сигналів.

Перетворення інформації в ЕОМ виконується електронними пристроями (логічними схемами), які в свою чергу бувають двох класів: комбінаційними схемами і цифровими автоматами. В комбінаційних схемах (КС) сукупність вихідних сигналів (вихідне слово Y) в дискретний момент часу однозначно визначається вхідними сигналами (вхідним словом X), які поступили на входи в той самий дискретний момент часу. Другий, більш складний клас перетворювачів дискретної інформації складають цифрові автомати. Цифровий автомат навідміну від комбінаційної схеми має деяке скінченне число різних внутрішніх станів.

Цифровий автомат містить пам’ять, що додається з запамятовуючих елементів (ЗЕ). Комбінаційна схема не містить ЗЕ. Тому її називають автоматом без памяті або примітивним автоматом.

Комбінаційна схема може бути описана системою логічних функцій. Відповідно завдання аналізу комбінаційних схем зводиться до знаходження системи логічних (булевих) функцій, що визначають логіку роботи такої схеми.

Синтез є завданням, зворотним аналізу, і полягає в побудові комбінаційної схеми за заданими умовами роботи. Ці умови визначають кількість входів і виходів схеми, а також закон відповідності двійкових наборів вхідних і вихідних змінних (сигналів).

Першою складовою частиною синтезу є мінімізація логічних структур. Мінімізація покликана отримувати більш спрощену структуру з точки зору її реалізації. Дії по мінімізації логічних структур проводяться над їх аналітичними представленнями.

Для здійснення мінімізації логічних функцій, як аналітичних представлень логічних структур, розроблений ряд методів.

Саме формам представлення та методам мінімізції логічних функцій буде присвячене дана робота.

В розділі 1 приведено загальні відомості про логічні функції, описані форми представлення логічних функцій, як класичні так і альтернативні. Більша увага звертається на альтернативні форми представлення логічних функцій. Описані також методи мінімізації логічних функцій. Виконано постановку завдання на дослідження та проектування.

В розділі 2 досліджено застосування альтернативних форм представлення в процесі проектування вузлів та блоків цифрових автоматів. Виконано дослідження критеріїв вибору оптимізованої форми представлення та її подальше застосування.

В розділі 3 виконані розрахунки з метою вдосконалення цифрових вузлів та блоків цифрових автоматів. Обгрунтовано принципи реалізації оптимізованої форми представлення.

В результаті дослідження зроблено висновок, що доцільно раціонально вибирати форму представлення та здійснено спробу реалізації оптимізованої форми представлення на прикладі схеми дешифратора. Для прикладу розглянуто зображення рівнянь для лінійного дешифратора на чотири виходи в класичній формі представлення та в формі Ріда-Мюллера. Таким же чином зроблено розрахунки і для повного дешифратора на 8 виходів.

Розділ 1. Аналіз предметної галузі

    1. Огляд логічних функцій (ЛФ)


Існуючі електронні схеми прийнято ділити на два класи - аналогові і цифрові. Аналогові схеми призначені для перетворення і обробки сигналів, що змінюються за законом безперервної функції (це різного роду підсилювачі, генератори, модулятори, фільтри і так далі). Цифрові схеми оперують з сигналами, що змінюються за законом дискретної функції. При цьому в більшості випадків ця функція є двійковою, оскільки можливі її значення визначаються символами двійкового алфавіту: 0 або 1.

У свою чергу електронні схеми в обчислювальній техніці за принципом функціонування прийнято ділити на два типи - комбінаційні і послідовні (цифрові автомати).

Комбінаційною називають схему з n входами і m виходами, для якої сукупність вихідних сигналів в даний момент часу повністю визначається сукупністю вхідних сигналів для цього ж моменту часу і не залежить від вхідних сигналів, що діють в попередні моменти часу. Останнє зауваження відрізняє комбінаційну схему від цифрових автоматів.



Рис. 1 Стуктурна схема ЦА

В операційному пристрої виконуються арифметичні і логічні операції, в якості вузлів до складу операційного пристрою входять: регістри, лічильники, суматори, дешифратори і ін. Управляючі пристрої координують дії вузлів операційного пристрою, він певною тимчасовою послідовністю виробляє управляючі сигнали, під дією яких у вузлах операційного пристрою виконуються необхідні функції.

Перетворення інформації однозначно описується логічними функціями виду Y=f(Х).

Логічною основою цифрових автоматів або комп'ютерів є алгебра логіки (булева алгебра) - одна з основних частин математичної логіки.

Функція f(x1, x2 ..., xn) називається логічною (перемикачем), або булевою, якщо вона, так само як і її аргументи xi, може приймати тільки два значення: 0 або 1.

Логічна функція – це частковий випадок функції n-аргументів, в якому як аргумент, так і функція мають кінцеве значення.

Сукупність значень аргументів логічної функції називається набором і може позначатися, зокрема, як х1, х2..., хn, де xi рівне нулю або одиниці (i = 1, 2 ..., n). Очевидно, що набір значень аргументів фактично є деяким двійковим числом. Кожному набору значень аргументів приписується номер, рівний двійковому числу, яке відповідає значенню даного набору. Наприклад, для чотирьох аргументів 0, 0, 0, 0 - нульовий набір; 0, 0, 0, 1 - перший набір; 0, 0, 1, 0 - другий набір; 1, 0, 1, 0 - десятий набір і так далі.

Будь-яка логічна функція n аргументів визначена на 2n наборах, тобто може мати 2n наборів. Число різних логічних функцій n аргументів кінцеве і рівне 2.

Неповністю визначена логічна функція n змінних, це функція, задана на числі наборів меншому за 2n. Для наборів, на яких функція не визначена, її значення можна прийняти довільним.

Логічна функція Y=f(X1,X2,X3...,Xn) може бути задана таблицею, яка називається таблицею істинності.

Таблиця істинності - це табличне представлення логічної схеми (операції), в якому перераховані всі можливі поєднання значень істинності вхідних сигналів (операндів) разом із значеннями істинності вихідного сигналу (результату операції) для кожного з цих поєднань.



Число рядків в таблиці - це число можливих наборів значень аргументів. Воно рівне 2n, де n - число змінних.

Розглянемо таблиці істинності для основних логічних функцій.

Таблиця істинності функції однієї змінної Y=f(X) містить всього 2 рядки, а число функцій однієї змінної рівне 4.

Функція Y=f(X)=NOT(X) - заперечення НЕ або інверсія (NOT(X) - це НЕ X). Таблиця істинності функції заперечення має вигляд:



Логічне заперечення або інверсія деякої логічної змінної, наприклад змінній А, це також логічна змінна, що приймає значення зворотне значенню змінної А, і що позначається як А. Якщо А = 1, то А = 0, якщо ж А = 0, то А = 1. Але потрібно врахувати, що часто за допомогою заперечення, тобто інверсії змінної просто позначають випадок, коли її значення рівне нулю.

Диз'юнкція (логічне додавання) або функція АБО (OR) - це функція f(x1, x2), яка істинна тоді, коли істинна хоч би одна з її змінних. Умовні позначення цієї функції:

f(x1, x2)= x1 + x2 = x1Vx2 = x1 ! x2

Це читається таким чином: функція істинна, тобто рівна одиниці, коли аргумент x1 = 1, тобто істинний, або аргумент x2 = 1, або ж обидва аргументи істинні одночасно.

Кон'юнкція (логічне множення) або функція І (AND) - це функція f(x1, x2), яка істинна тоді, коли всі її змінні одночасно істинні. Цю функцію умовно позначають таким чином:

f(x1, x2)= x1Λx2 = x1• x2 = x1 & x2



Рис. 3. Схема повного дешифратора

z0 = 

z1 = 

z2 = 

z3 = 

z4 = 

z5 = 

z6 = 

z7 = 



Для побудови такого дешифратора знадобиться 12 двовходових елементи 2І та три інвертори. Пірамідальні дешифраторі при великих кількостях вхідних змінних дозволяють деяким чином спростити конструкцію пристрою, тобто зменшити кількість інтегральних мікросхем.

Промисловістю країн СНГ випускаються різноманітні модифікації дешифраторів в інтегральному виконанні. Позначення дешифраторів на принципових схемах показано на рис. 4.



Рис. 4. Позначення дешифраторів:

а) дешифратор з прямими виходами;

б) дешифратор з інверсними виходами.

Схема лінійного дешифратора, який має n=3 парафазних входи і 8 виходів, може бути також представлена і в наступному вигляді:


поділитися в соціальних мережах



Схожі:

Навчальне електронне видання
Вступ

Вступ
Державна політика інформаційної безпеки І її реалізація в Законодавстві України

Вступ
Перші програми, які створювалися ще для еом першого покоління, писалися безпосередньо на мові машинних код

Вступ. Розвиток української мови. Мета
Плани-конспекти О. П. Глазова «Рідна мова» (В.І. Новосьолова. Л. В. Скуратівський, Г. Т. Шелехова, 2001 р.) 9 клас

Література Вступ
В теорії чисел, математичному аналізі, теорії ймовірності та в обчислювальній математиці широко використовують ланцюгові дроби

Вступ
Збільшення навантаження на приміські пасажирські перевезення та існуючий технічний стан моторвагонного рухомого складу, особливо...

Тема: Вступ. Матриці та визначники ІІ та ІІІ порядків, методи їх обчислення
Мета: Навчитися обчислювати визначники другого І третього порядків різними способами

Елементи теорії множин Вступ
Навчальний посібник з курсу “Дискретна математика” для студентів базового напрямку 0915 “Комп’ютерна інженерія” / Укладач: Р. Попович...

1. Вступ до алгебри логіки
Кібернетика – наука про загальні закони отримання, зберігання, передавання І обробки інформації в складних системах. Термін «кібернетика»...

Вступ
Протягом останніх десятиліть інтелектуальна могутність людини досягла нових, небачених досі висот. Люди навчилися значно краще використовувати...



База даних захищена авторським правом © 2017
звернутися до адміністрації

a.lekciya.com.ua
Головна сторінка