Пошук по сайту


Уроку: урок засвоєння нових знань Обладнання

Уроку: урок засвоєння нових знань Обладнання

Сторінка1/3
  1   2   3
Урок 1

Тема. Рівняння

Мета:пригадати раніше набуті знання з даної теми про рівняння;

ознайомитися з новими властивостями рівнянь; встановити основні властивості рівнянь, виробити навички їх застосування; розвивати критичне мислення учнів

Тип уроку: урок засвоєння нових знань

Обладнання : комп’ютер, мультимедійний проектор

Хід уроку

Ι. Організаційний момент

Привітання з класом , перевірка домашнього завдання

II. Актуалізація опорних знань

На цьому уроці ми з Вами маємо вивчити тему «Рівняння». З даною темою ви вже неодноразово стикалися , тому основна наша мета – поглибити відомості про рівняння, розглянути різні види рівнянь(зокрема, рівняння з модулем, рівняння з параметром тощо)

 Технологія «Мікрофон»

  • Як знайти невідомий доданок?

  • Як знайти невідоме зменшуване?

  • Як знайти невідомий від’ємник?

  • Як знайти невідомий множник?

  • Як знайти невідоме ділене?

  • Як знайти невідомий дільник?

  • Що таке рівняння?

  • Що означає розв’язати рівняння ?

  • Що таке корінь рівняння?

ΙΙ. Мотивація діяльності учнів на уроці

Історична довідка

Перші рівняння люди вміли розв’язувати дуже давно. Єгипетські вчені майже 4 тис. років тому невідоме число в рівнянні називали „хау” ( у перекладі – „купа”) і позначали спеціальним знаком. У папірусі, що дійшов до нас, є така задача:Купа і її сьома частина становить 19.

ΙΙΙ. Викладення нового матеріалу

  1. Усні розв’язування рівнянь (завдання на проекторі)

  • х + 4 = 7;

  • 5 – х = 12;

  • 3х = 21;

  • 15 : х = 3;

  • 0х = 8.

  • -5х= 25

  • х-45=60

  • 12+х= -35

  • х: 20=4

  1. Перше знайомство з рівняннями ще були у початковій школі. У середній школі ви вже зустрілися з рівняннями виду ах=в.

Давайте пригадаємо скільки розв’язків може мати таке рівняння в залежності від параметрів а і в

ах=в

  1. Якщо а≠0, в≠0, то х= - єдиний корінь

  2. Якщо а≠0, в=0, то ах=0, х=0- єдиний корінь

  3. Якщо а=0, в≠0, то 0х=в→0=в- рівняння розв’язків немає

  4. Якщо а=0, в=0, то 0х=0→0=0- рівняння має безліч розв’язків

  1. !!!!А як розв’язати рівняння 5х-5=4х+12. Тут жодне з відомих вам правил для розв’язання рівняння використати не можна.

На сьогоднішньому уроці ми навчимося розв’язувати такі рівняння і не тільки. Сформулюємо нові для вас властивості

Властивість 1

Якщо до обох частин даного рівняння додати (або відняти) одне й те саме число, то отримаємо рівняння, яке має такі самі корені, що й дане

Властивість 2

Якщо який-небудь доданок перенести з однієї частини рівняння в другу, змінивши при цьому його знак на протилежний ,то отримаємо рівняння, яке має такі самі корені, що й дане

Властивість 3

Якщо обидві частин рівняння помножити (або поділити) на одне й те саме відмінне від нуля число, то отримаємо рівняння, яке має такі самі корені, що й дане

Отже, 5х-5=4х+12.

-4х=12+5

х=17

Розглянемо наступні рівняння

    1. 16-18х= -25х-12

-18х+25х= -12-16

7х= -28

х= -4

Перевірка: 16-18·(-4)= -25·(-4)-12

88=88

Відповідь: х= -4

    1. 0,2х+4,3=0,4х-6,5

0,2х-0,4х= -6,5-4,3

-0,2х= -10,8

х= 54

Перевірка: 0,2·54+4,3=0,4·54-6,5

15,1= 15,1

Відповідь: х= 54





Використаємо властивість 3(помножимо обидві частини рівняння на 42

-27х+28х = -42

х= -42

Перевірка :

-9 = -9

Відповідь: х= -42

    1. |5-2x|=3

5-2x=3 5-2x= -3

-2x=-2 -2x=-8

x= 1 x=4

Перевірка : |5-2·1|=3 →|3|=3

|5-2·4|=3 →|-3|=3

Відповідь: х= 1, x=4

    1. ||3х+2|-4|=6

|3х+2|-4= 6 або |3х+2|-4= -6

|3х+2|=10 |3х+2|= -2

3х+2=10 3х+2= -10 рівняння розв’язку немає

3х=8 3х=-12

х= х= -4

    1. Рівняння з параметром

При якому значенні а рівняння 5ах=14-х має корінь, що дорівнює числу 4

Підставимо х=4 у задане рівняння і розв’яжемо його відносно а

а=. а=0,5

    1. При якому значенні параметра а рівняння (а-2)х=0 має безліч розв’язків (при а=2).

А один розв’язок ? (при будь - якому значенні а , крім 2 )

ΙΙΙ. Відпрацювання навичок

  1. Робота з підручником

1148



Скористаємося основною властивістю пропорції (добуток крайніх членів пропорції дорівнює добутку середніх членів пропорції). Отримаємо

3(х+0,4)=8(0,7-х)

Розкриємо дужки

3х+1,2=5,6-8х

3х+8х=5,6-1,2

11х=4,4

х= 0,4

Перевірка : → 0,1=0,1

Відповідь : х= 0,4

Учням пропонуються нестандартні рівняння (перед класом ставляться завдання, які вимагають критичного мислення)

А) Знайдіть добуток коренів рівняння (х+6)(х-1,5)=0

Добуток двох множників дорівнює 0 тоді і тільки тоді, коли один із них дорівнює 0.

Отже, х+6=0 або х-1,5=0

х= -6 х= 1,5

Відповідь: -9

Б) Розв’яжіть рівняння (х-1)(х-2)(х-3)(х-4)(х-5)=0

х=1 або х=2 або х=3 або х=4 або х=5

    • № 1150

Пропонуються різнорівневі завдання учням



Домножимо на найменше спільне кратне 24

2х-3х=28

-х=28

х= -28

Перевірка :

Відповідь: х= -28



5(2х+3,2)=6(5х+6)

Розкриємо дужки

10х+16=30х+36

10х-30х=36-16

-20х=20

х= -1

    • Перевірка :

Відповідь: х= -1

    • (2х-1)·|х+2|=0

2х-1=0 або |х+2|=0

х= 0,5 або х= -2

Перевірка : (2·0,5-1)·|0,5+2|=0 → 0=0

(2·(-2)-1)·|-2+2|=0 → 0=0

Відповідь: х= 0,5 або х= -2

Під кінець уроку ви заслуговуєте на хвилинку релаксації

Додаткова логічна вправа
Знайдіть пропущене слово:

2х – 3 = 1 лютий

7х – 4 = 9х – 12 квітень

48 – 5х = 3 ?
ΙV. Підсумок уроку

Отже, сьогодні на уроці ми з Вами поглибили знання про рівняння, корінь рівняння ;розглянули різні типи рівнянь(зокрема, рівняння з модулем, рівняння з параметром тощо)

(провести оцінювання учнів)

Відкрийте свої щоденники і запишіть домашнє завдання

V. Домашнє завдання

Вивчити §4 п.41

Виконати № 1141,1143,1145

Творче завдання : скласти три типи різних рівнянь для яких розв’язком є число -1
Урок 2

Тема. Розв’язування рівнянь

Мета: закріпити набуті знання по темі, яку розглядали на попередньому уроці; продовжити формувати навички розв'язування рівнянь ; розвивати критичне мислення учнів

Тип уроку: урок формування вмінь і навичок

Обладнання : комп’ютер, мультимедійний проектор, роздатковий матеріал

Хід уроку

Ι. Організаційний момент

Привітання з класом , перевірка домашнього завдання

ΙΙ. Актуалізація опорних знань

На цьому уроці ми продовжуємо розв’язувати рівняння . Під час уроку ви зможете показати свої знання і вміння, набуті на попередньому уроці. Тож будьте уважними, думайте, запитуйте, пропонуйте, оскільки нам разом з вами йти шляхом до істини. Отже, відкрийте зошит і запишіть число, класна робота.

Усне опитування:

1)Що називається рівнянням?

2) Що називають коренем рівняння?

3) Що означає розв’язати рівняння?

4) Яке рівняння отримаємо, якщо до обох частин даного рівняння додамо одне й те саме число?

5) За яким правилом переносять доданки з однієї частини рівняння в другу?

6) Яке рівняння отримаємо, якщо помножимо або поділимо обидві частини даного рівняння на одне й те саме число відмінне від нуля?

ΙΙΙ. Контрольне тестування з взаємоперевіркою

(завдання і відповіді на проекторі)

Розв'яжіть рівняння:

Варіант Ι Варіант ΙΙ

1) 4(х – 5) = 3х; 1) 6(х + 2) = 18;

2) |х|= -3 2) |х|= 2

3) |х-1|=1 3) |х+1|= -1

4) 4)

5) (х+4)(х-1)=0 5) (х-3)(х+1)=0

Відповіді

Варіант Ι Варіант ΙΙ

      1. х=20 1. х= 1

      2. рівняння розв’язку немає 2. х= ±2

3. х = 2, х=0 3. рівняння розв’язку немає

4. х= 0 4. х= 0

5. х= -4 або х=1 5. х= -1 або х= 3

ΙV. Відпрацювання навичок

1156•

  1. 3(6х-1)=2(9х+1)

18х-3=18х+2

0х=5 Рівняння розв’язку немає

  1. 1,4(2-5х)=15-(7х+12,2)

2,8- 7х= 15-7х-12,2

-7х+7х =15-12,2 -2,8

0х=0 , х – будь –яке число

1159٭

Знайдіть усі цілі значення а,при яких корінь рівняння є цілим числом :

  • ах=-14

Цілі числа – це усі натуральні числа,протилежні їм числа і число 0

х= . Отже, а=1,-1,2,-2,7,-7,14,-14

  • (а-2)х=12

х= . Отже,а=0,1,-1,-2,3,4,-4,5,6,8,-10,14

Розв’яжіть рівняння

  • 0,3:150=0,6х-0,55х+3,95х

0,002=(0,6-0,55+3,95)х

0,002=4х

х= 0,002/4

х=0,0005

  • 42,21: (21х-7)=14,07

21х-7 = 42,21 :14,07

21х-7=3

21х=10

х=

  • 3(2x - 5) - 2[(3x + 4) - (4x - 5)] + [2(x -1)-3(2x-3)] = 2
    6х-15-2(3х+4-4х+5)+(2х-2-6х+9)=2

6х-15-2(9-х)+(7-4х)=2

6х-15-18+2х+7-4х=2

6х+2х-4х=2+15+18-7

4х=28

х=7


  • Домножимо на найменше спільне кратне 120

20(5х+1)+24(3х-1)=15(9х+1)-40(1-х)

100х+20+72х-24=135х+15-40+40х

100х+72х-135х-40х=15-40-20+24

-3х=-21

х=7



Домножимо на 5

5(х+2)-(2х-)=7х-

5х+10-2х+=7х-

-4х++= -10

Домножимо на 30

-120х+2(4-3х)+15(х-3)= -300

-120х+8-6х+15х-45= -300

-120х-6х+15х= -300-8+45

-111х= -263

х=


  • 2-3|х|=1+|х|

3=4|х|

|х|=0,75

х= 0,75 х= -0,75













х= -7

  • Розв’яжіть рівняння |2|х-1|-3|=5

Розв’язання

За властивістю модуля слідують такі два рівняння

2|х-1|-3=5 2|х-1|-3= -5

2|х-1|=8 2|х-1|= -2

|х-1|=4 |х-1|=-1 рівняння розв'язку немає

х-1=4 х-1= -4

х=5 х= -3

Це олімпіадне завдання ΙΙ етапу Всеукраїнських учнівських олімпіад (2011 р)

V. Підсумок уроку

Вміння складати і розв’язувати рівняння допомагають у розв’язанні задач. Спробуйте застосувати ці вміння, щоб відповісти на запитання :

Яку літеру слід обрати?

(х+17) -3 = 18 Г

АБВГДЕ

(8-х)+19=22

(провести оцінювання учнів)

Відкрийте свої щоденники і запишіть домашнє завдання

VΙ. Домашнє завдання

Повторити §4 п.41

Виконати № 1155,1557,1160

Урок 3

  1   2   3

поділитися в соціальних мережах



Схожі:

Урок засвоєння нових знань обладнання : ппз «Алгебра 10»
Третяченко Галина Миколаївна, вчитель математики Мошнівської зош і-іііст. Черкаської районної ради Черкаської області, спеціаліст...

Урок-семінар в системі лекційно-практичних занять в старшій школі
Тому актуальним стає застосування в роботі вчителя нових ефективних методів, які активізують розумову діяльність учнів, стимулюють...

Урок тема: Лінійне рівняння з однією змінною
Мета: Забезпечити міцність засвоєння математичних знань про лінійні рівняння, створити умови для самостійної творчої діяльності учнів...

Урок з математики, інформатики та світової літератури
Мета уроку: домогтися засвоєння учнями змісту поняття дискримінант квадратного рівняння, формули дискримінанта, формули дискримінанта,...

Уроку з алгебри для учнів 8 класу Тема уроку
Забезпечення уроку: підручник А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір «Алгебра 8», Л. Г. Стадник, О. М. Рогозін «Комплексний...

Активізація знань учнів на уроках образотворчого мистецтва
Любарська Л., Вовк Л. Орієнтовний запитальник: для актуалізації опорних знань учнів 1 класу з образотворчого мистецтва, визначення...

Урок в темі №9 Тема уроку. Контрольна робота №6
Перевіряю готовність учнів до уроку, налаштовую їх на виконання контрольної роботи

Типовий перелік навчального обладнання для кабінетів фізики загальноосвітніх...
Перелік містить наступні розділи: обладнання загального призначення, механіка, молекулярна фізика І термодинаміка, електрика та магнетизм,...

Урок геометрії в 8 класі. Тема: Чотирикутники
...

Типовий перелік навчального обладнання для кабінетів математики загальноосвітніх...
Мон україни. Обладнання кабінету математики має санітарно-гігієнічні висновки, відповідає методичним вимогам та рекомендоване для...



База даних захищена авторським правом © 2017
звернутися до адміністрації

a.lekciya.com.ua
Головна сторінка