Пошук по сайту


Урок алгебри (7 клас) Тема: Формули скороченого множення

Урок алгебри (7 клас) Тема: Формули скороченого множення

Урок алгебри (7 клас)

Тема: Формули скороченого множення

Мета: Закріпити знання формул, вміння їх використовувати та навчити застосовувати формули скороченого множення до розв'язування практичних задач, раціоналізації дій з числами.

Тип уроку: Узагальнення і систематизації.

Обладнання: Комп'ютер, демонстраційний екран, презентація в PowerPoint, дошка класна з п'ятьма робочими площинами, набір кольорової крейди.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

ІІ. Оголошення теми уроку, постановка мети, мотивація для роботи.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

1. Повторення формул скороченого множення, довідковий матеріал для роботи на уроці

Г.М. Возняк, Г.М.Литвиненко. Алгебра. Експериментальний підручник для 7 класу середньої школи., Львів, "Світ", 1997, ст. 60, п.2.8.

2. Перевірка домашнього завдання:

№ 280.

Позначимо дане непарне число виразом 2х+1, тоді непарне число, що йому передує - 2х-1, а наступне за ним - 2х+3.

За умовою задачі складаємо і розв'язуємо рівняння:

(2х+1)3-(2х-1)(2х+1)(2х+3)=28;

8х3+12х2+6х+1-(4х2-1)(2х+3)-28=0;

8х3+12х2+6х+1-8х3-12х2+2х+3-28=0;

8х=24;

х=3. Якщо х=3, то 2х+1=7, 2х-1=5, 2х+3=9.

Перевірка. 73-5*7*9=343-315=28.

Відповідь. 5,7,9.

ІV. Розв'язування задач геометричного змісту.

№ 238.

а)Слайд 1 в презентації PowerPoint.

Обчислити площу зафарбованої фігури, якщо сторони більшого та меншого квадратів відповідно дорівнюють

a=10, 4 см та b=9,6 см.

Розв'язання.

Площу зафарбованої фігури знайдемо за допомогою виразу:

S=a2-b2=10,42-9,62= (10,4-9,6)(10,4+9,6)=0,8*20=16 (см2).

Звернути увагу учнів на геометричний зміст формули різниці квадратів; підкреслити доцільність її застосування для усного обчислення значення виразу.

б) Слайд 2 в презентації PowerPoint.

Обчислити площу зафарбованої фігури, якщо R=5,7 см, r=4,3 см.

Розв'язання.

Площу зафарбованої фігури знайдемо за допомогою виразу:

S=П(R2-r2)=П(5,72-4,32)=П(5,7-4,3)(5,7+4,3)=П*1,4*10=3,14*14=43,96 (см2).

№258.

Слайд 3 в презентації PowerPoint.

За допомогою мал.3 з'ясуйте, я піднести до квадрата тричлен (a+b+c)2.

Розв'язання.

(a+b+c)2=а2+в2+с2+ав+ав+ас+ас+вс+вс=а2+в2+с2+2ав+2вс+2ас.

(a+b+c)2=а2+в2+с2+ 2ав+2вс+2ас.

№273.У книзі „Вінок знання” індійського математика Бхскара (12 ст.) вміщена фігура, яка подана без пояснень.(мал.4). Під малюнком стоїть одне лише слово "Дивись!". Користуючись малюнком, доведіть, що с2=а2+в2, (а - більший, в - менший катети, с - гіпотенуза рівних прямокутних трикутників).



Розв'язання.

Якщо а - більший, в - менший катети, с - гіпотенуза рівних прямокутних трикутників, то сторона внутрішнього квадрата дорівнює а-в. Площа великого квадрата дорівнює с2. Вона складається з площ чотирьох рівних прямокутних трикутників: Sтр.=1/2а*в і площі внутрішнього квадрата: Sкв.=(а-в)2.

Тому с2=4*Sтр+Sкв=4*1/2а*в+(а-в)2=2ав+а2+в2-2ав=а2+в2.

Доведено.

№ 281

а) х3-3х2+3х-1=0;

(х-1)3=0;

х-1=0;

х=1.

V. Застосування формул до доведення.

№ 290

в) Доведіть, що 4313-1343 ділиться на 297.

Розв'язання.

Розкладемо на множники 4313-1343=(431-134)(4312+431*134+1342)=297(4312+431*134+1342).

Доведено

VІ. Висновки.

Ми переконались, що формули скороченого множення мають конкретний геометричний зміст. Їх застосування призводить до значного спрощення дій над числами.

VІІ. Домашнє завдання. §2, п. 2.1-2.4 - прочитати, вправи № 281 (г,д), 291 - розв'язати.

поділитися в соціальних мережах



Схожі:

Тема: Формули скороченого множення
Мета: Закріпити знання формул скороченого множення, вміння їх використовувати та навчити застосовувати формули скороченого множення...

Тема: Застосування формул скороченого множення
Мета: систематизувати вміння та навички використання формул скороченого множення під час розв’язування вправ; розвивати вміння знаходити...

Урок з алгебри 8 клас Тема уроку
Розвивати пам'ять, культуру математичних обчислень. Виховувати працьовитість, спостережливість, кмітливість

Тема. Формули зведення
Мета. Вивчити формули зведення. Формувати вміння учнів застосовувати вивчені формули для спрощення виразів та обчислень. Розвивати...

Урок з математики, інформатики та світової літератури
Мета уроку: домогтися засвоєння учнями змісту поняття дискримінант квадратного рівняння, формули дискримінанта, формули дискримінанта,...

Тема уроку
Формування умінь учнів застосовувати вивчені формули для спрощення ви­разів та обчислень, застосовувати вивчені формули для спрощення...

Урок з алгебри у 8 класі. Тема: Розв’язування квадратних рівнянь
Мета: перевірка І корекція знань, навичок І вмінь з даної теми, підведення підсумків письмової роботи; розвиток активної діяльності...

Конспект уроку 62 Тема : Ступінь окиснення. Визначення ступеня окиснення...
Сполуки. Складання формули сполуки за відомими ступенями окиснення атомів елементів

Про підсумки навчально виховної роботи за І семестр 2014/2015 н р
Курінний Артем, 2 клас), Вибуло 5 учнів (Хурсович Сергій – 8 клас, Головенко Тетяна – 4 клас, Головенко Едуард – 3 клас, Лісковський...

Урок алгебри у 9 класі Тема. Статистичні дані. Способи подання даних....
Мета: освітня: дати уявлення про математичну статистику як розділ математики; сформувати поняття статистичних даних; ознайомити зі...



База даних захищена авторським правом © 2017
звернутися до адміністрації

a.lekciya.com.ua
Головна сторінка