Пошук по сайту


Тема - Матеріали для проведення математичного тижня в школі

Матеріали для проведення математичного тижня в школі

Сторінка2/2
1   2
Тема: Незвичайні геометричні побудови.

Мета: За допомогою техніки перегинання аркуша паперу повторити, закріпити алгоритми геометричних побудов та знаходження геометричного місця точок. Формувати навички нестандартного мислення, виховувати спостережливість, наполегливість.

Обладнання: Аркуші паперу, геометричні фігури, зображені або вирізані із паперу.
Хід роботи

І. Мотивація
Діти! Я впевнена, що кожному з вас доводилося виготовляти вдома або на уроках праці різноманітні вироби із паперу. Назву деякі з них: кораблики, пілотки, тюльпани, голуби, жабки, тощо. При їх виготовленні ви не користувалися ні ножицями ні клеєм. Ви лише складали папір. На той час ви не замислювались, чому ви робили певні операції, які властивості геометричних фігур використовували. Виявляється, що за допомогою складання листа можна робити всі операції, які виконують лінійкою і олівцем. А саме… Допоможіть мені назвати їх:

  1. Побудова прямих, променів, відрізків.

  2. Поділ на рівні частини відрізка.

  3. Проведення паралельних і перпендикулярних прямих.

Вірно! І це ще далеко не все!

Семикласники щойно закінчили вивчення теми «Геометричні побудови». Старші учні повторили цей матеріал. І сьогодні ми спробуємо зробити певні геометричні побудови без лінійки, олівця, циркуля.
ІІ. Актуалізація опорних знань.
Використовуємо інтерактивний прийом «Інтелектуальна розминка».

Запитання до розминки:

  1. Яке можливе взаємне розташування двох прямих?

  2. Що є перетином двох прямих?

  3. Які прямі називаються паралельними?

  4. Які прямі називають перпендикулярними?

  5. Чим визначається пряма?

  6. Що є геометричним місцем точок, рівновіддалених від двох заданих?

  7. Що таке серединний перпендикуляр?

  8. Які точки називають симетричними відносно прямої?

  9. Що таке бісектриса, висота, медіана трикутника?

10)Де лежить центр кола, описаного навколо трикутника?

11 Де лежить центр кола, вписаного трикутника?

12)Скільки градусів становить сума кутів трикутника?
ІІІ. Практична робота.
«Яка лінія?».

Візьмемо аркуш прозорого паперу (кальку). Перегнемо його.

По якій лінії перегнувся папір? Так, ця лінія – пряма. Чому саме пряма? Чи не може вийти дуга, або інша крива? Зробимо ще такі операції: перегнутий вдвічі папір проколемо голкою. Розгорнемо папір. Точки проколів позначимо А і В. дослідимо, чи буде будь-яка точка С, лежить на лінії перегину рівновіддалена від А і В? Запропонуйте спосіб переконатися в цьому практично.

Вправа «Мозковий штурм». Очікуваний результат: Учні пропонують провести відрізки АС і АВ і переконатися, що вони співпадають, якщо знову скласти папір по тій самій лінії.

Вчитель: Ви обрали точку С довільно, отже можна зробити висновок, щодо геометричного місця точок, рівновіддалених від точок А і В

Учні: Множина всіх таких точок С – це серединний перпендикуляр до відрізка АВ. А отже, лінія перегину – пряма.

Вчитель: Ми з’ясували, що лінією перегину завжди буде пряма, або її частина: промінь чи відрізок.

Маючи такий важливий висновок можна сміливо розв’язувати наступні задачі. Для цього кожен учень має аркуш прозорого і нелінованого паперу.

Щоб зробити якнайбільше завдань, об’єднаємося у три групи. Кожна буде шукати розв’язок своєї задачі, а потім познайомить з результатами роботи інших учнів.

Завдання І групі: На аркуші помічені дві точки А і В. За допомогою перегинань, знайдіть середину відрізка АВ.

Завдання ІІ групі: На аркуші проведена пряма РК і позначена точка Д поза цією прямою. За допомогою перегинань, проведіть пряму, що пройде через точку Д перпендикулярно прямій РК.

Завдання ІІІ групі: Учні одержують вирізаний із паперу круг. За допомогою перегинань, знайдіть центр круга.

По закінченню роботи представник кожної групи демонструє іншим знайдене рішення на новому аркуші.

Розв’язки:

І завдання.

– Скласти аркуш так, щоб точки А і В опинилися на лінії перегину на видимій частині аркуша.

  • Перегнемо аркуш ще раз так, що точки А і В співпали.

  • Розгорнемо аркуш паперу і на перетині двох ліній перегину одержимо точку – середину відрізка АВ.

ІІ завдання:

  • Перегнемо аркуш по прямій РК так, що точки Р і К залишались на видимій частині аркуша.

  • Не розгортаючи аркуш, перегнемо його ще раз так, щоб лінія згину пройшла через точку Д, а частини лінії першого згину співпали.

  • Прямі від першого і другого перегинання – перпендикулярні.

ІІІ завдання:

  • перегнемо круг так, щоб два півкола співпали.

  • Потім перегнемо півкруг так, щоб співпали дуги – четвертини кола.

  • Розгортаємо аркуш.

  • Точка перетину двох згинів і є центр кола ( а прямі згинів містять два перпендикулярних діаметра круга).

За допомогою інтерактивної вправи «Мікрофон» йде процес обговорення розв’язків.

«ТРИКУТНИК»

Кожна група одержує 5 вирізаних з аркуша паперу гострокутних трикутників.

Завдання: За допомогою перегинань знайти наступні лінії і точки даного трикутника.

  • Бісектрису даного кута.

  • Висоту, проведену з даної вершини.

  • Медіану, проведену з даної вершини.

  • Центр вписаного кола.

  • Центр описаного кола.

По закінченню роботи представники груп презентують свої розв’язки.

«СУМА КУТІВ ТРИКУТНИКА» Вчитель демонструє вирізаний із паперу трикутник і ряд наступних геометричних побудов технікою перегинання:

  1. Проведемо висоту на найбільшу сторону трикутника.

  2. Загинаємо всі кути трикутника так, щоб їх вершини співпали з основою висоти.



Запитання: Демонстрація якого відомого геометричного факту відбулася?

Якщо учні не здогадалися, запропонуємо їм всі внутрішні кути трикутника із зворотного боку аркуша позначити однією, двома і трьома дужками, як позначено на малюнку.

Діти одразу ж помітять, що це практичне підтвердження того факту, що сума всіх кутів трикутника дорівнює 180º.

  1. Рефлексія

  1. Що дізналися нового.

  2. Що сподобалося.

  3. Чи хочете ви продовжити розпочату роботу і ознайомитися на наступних засіданнях з японським мистецтвом «Орігамі», в основі якого лежить техніка перегинання.

  1. Домашнє завдання Проаналізувати, які відомі геометричні побудови відбуваються при складанні фігури «кораблик».






Під час вивчення шкільного курсу геометрії, особливо у 7-8 класах, учні часто вигукують, що властивості фігур очевидні ( оку видні!). Тому корисним буде продемонструвати дітям, що можливе неправильне тлумачення інформації, яка надходить їм від їх органів чуттів. Підбірка ілюстрацій геометричних ілюзій повинна переконати учнів у необхідності строгих доведень фактів, виявлених в результаті спостережень або дослідів.

ГЕОМЕТРИЧНІ ІЛЮЗІЇ






НЕІСНУЮЧІ ФІГУРИ



ПОДВІЙНІ ЗОБРАЖЕННЯ



Список використаної літератури
Савин А.П. Енциклопедичний словар юного математика. «Педагогіка» 1988р.

Конфорович А.Г. Математичні софізми і парадокси. «Радянська школа» 1983р.

Кордемський Б.А. Дивовижний світ чисел. «Просвещение» 1986р.

Гайштут А.Г. Математика в логічних вправах. «Радянська школа» 1985р.

Гашков С.Б. Застосуй математику. «наука» 1989р.


1   2

Схожі:

Програма: «Цікаве про математику»
Розпочинається з першого дня І відбувається на протязі всього тижня в школі, таким чином, щоб її зміг подивитися кожен бажаючий....

Календарно-тематичний план з алгебри та початків аналізу для учнів...
Програми: Н. С., Єргіна О. В., Вашуленко О. П. «Збірник програм з математики для допрофільної підготовки та профільного навчання...

Календарно-тематичний план з алгебри та початків аналізу для учнів...
Програми: Н. С., Єргіна О. В., Вашуленко О. П. «Збірник програм з математики для допрофільної підготовки та профільного навчання...

План проведення декади природничо-математичного циклу
Урок з інформатики LearningApps org розробка мультимедійних інтерактивних вправ 10-а кл

Наради при директорі по Глухівській загальноосвітній школі І-ІІІ ступенів №3 від 21. 04. 2009 р
Обговорення переліку проведення ремонтних робіт по школі. Залучення до цієї роботи спонсорів, батьків учнів школи

Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О. С. Алгебра І початки аналізу:...
Обладнання: потокова презентація, опорна таблиця, картки для Математичного Лото, сигнальні картки для Бліц-опитування

Управління освіти виконавчого комітету Шепетівської міськради
Матеріали призначені для письмових робіт на заняттях спецкурсів, факультативів, а також для поглибленого вивчення предмету

Уроку
Матеріали посібника призначені для вчителів загальноосвітніх навчальних закладів, які викладають математику в 6 класі 12 – річної...

Наради при директорі по Глухівській загальноосвітній школі І-ІІІ ступенів №3 від 19. 05. 2009 р
Про підготовку школи до проведення змістовного відпочинку, оздоровлення та трудової зайнятості школярів під час літніх канікул 2009...

Про особливості організації навчально-виховного процесу в загальноосвітніх...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту надсилає для практичного використання інструктивно-методичні рекомендації щодо вивчення...



База даних захищена авторським правом © 2017
звернутися до адміністрації

a.lekciya.com.ua
Головна сторінка