Пошук по сайту


1. Вступ до алгебри логіки

1. Вступ до алгебри логіки

Сторінка1/5
  1   2   3   4   5
Управління освіти виконавчого комітету Шепетівської міськради

Методи розв’язування логічних задач
Василишина Н.В.

вчитель вищої категорії,

вчитель інформатики

Шепетівського НВО №2

2009

ЗМІСТ


ЗМІСТ 2

1. Вступ до алгебри логіки 3

2. Логічні операції. Таблиці істинності. 5

3. Логічні формули. Закони алгебри логіки. 10

4. Методи розв’язування логічних задач. 12

5. Розв’язування логічних задач. 17

1. Вступ до алгебри логіки


Алгебра логіки є частиною дискретної математики. Дискретна математика займається вивченням властивостей структур скінченного характеру, які виникають як всередині математики, так і в її додатках. Найбільшого розвитку дискретна математика досягла в зв’язку з запитами практики, що привели до появи нової науки – кібернетики. Кібернетиканаука про загальні закони отримання, зберігання, передавання і обробки інформації в складних системах. Термін «кібернетика» ввів (вірніше, відродив) американський вчений Норберт Вінер (1894­ 1964).

Математичний апарат алгебри логіки широко використовується в інформатиці, зокрема, в таких її розділах, як проектування ЕОМ, теорія автоматів, теорія алгоритмів, теорія інформації, цілочисельне програмування.

Після виготовлення першого комп’ютера стало ясно, що при його виробництві можливе використання лише цифрових технологій – обмеження сигналів зв’язку одиницею і нулем для більшої надійності і простоти архітектури ПК. Завдяки своїй бінарній природі, математична логіка отримала широке застосування в ОТ і в інформатиці. Були створені електронні еквіваленти логічних функцій, що дозволило застосовувати методи спрощення булевих виразів до спрощення електронних схем. Крім того, можливість знаходження початкової функції за таблицею скорочує час пошуку необхідної логічної схеми.

В програмуванні логіка незамінна як строга формальна мова і служить для опису складних тверджень, значення яких може визначити комп’ютер.

Алгебра логіки вивчає властивості функцій, і аргументи, і значення яких належать заданій двоелементній множині (наприклад,{0,1}). Іноді замість терміну «алгебра логіки» вживають термін «двозначна логіка». Засновником алгебри логіки вважається англійський математик Джордж Буль (1815 1864). Саме він створив один з розділів формальної логіки у вигляді деякої «алгебри», аналогічній алгебрі чисел. Алгебра в широкому розумінні цього слова – наука про загальні операції, аналогічні додаванню і множенню, які можуть виконуватись не лише над числами, але і над іншими математичними об’єктами. Існують алгебри натуральних чисел, многочленів, векторів, матриць, множин і т.д.

Значний вклад в становлення і розвиток алгебри логіки внесли: Августус де Морган (1806 1871), Вільям Стенлі Джевонс (1835 1882), Платон Сергійович Порецький (1846 1907), Чарльз Сандерс Спірс (1839 1914), Андрій Андрійович Марков (1903 1979), Андрій Миколайович Колмогоров (1903 1987).

Довгий час алгебра логіки була відома вузькому колу спеціалістів. Пройшло майже 100 років, перш ніж в 1938 році видатний американський математик і інженер Клод Шеннон виявив, що алгебра логіки може бути застосована для опису найрізноманітніших процесів, в тому числі і для функціонування релейно контактних і електронно лампових схем.

Дослідження в алгебрі логіки тісно зв’язані з вивченням висловлень (хоча висловлення – предмет вивчення формальної логіки), тому що висловлення є одним з основних видів носіїв інформації. З допомогою висловлень ми встановлюємо властивості, взаємозв’язки між об’єктами. Висловлення істинне, якщо воно адекватно відображає цей зв'язок, інакше воно хибне.

Висловлення – це мовне утворення, про яке можна судити, істинне воно чи хибне (Арістотель). Висловлення називається простим (елементарним), якщо ніяка його частина сама не є висловленням. Можна сказати, що алгебра логіки вивчає будову (форму, структуру) складних логічних висловлень і способи встановлення їх істинності з допомогою алгебраїчних методів.
  1   2   3   4   5

поділитися в соціальних мережах



Схожі:

Етапи розвитку сучасної логіки”
Від логіки Давнього світу до виникнення у дру­гій половині XIX ст сучасної логіки

За законами алгебри логіки та діаграми Вейча мінімізувати логічну функцію виду
Мета роботи: знайомство з функціональними можливостями системи Proteus, дослідження параметрів логічних елементів

Тема: Спрощення та доведення тотожностей булевої алгебри
...

2. Екскурс в історію логіки
Виклад історії логічних вчень проводиться у відповідності зі знаннями, які студенти отримують під час вивчення історії філософії....

Закони логіки це ті закони, яким повинно підпорядковуватись мислення...
Закони логіки – це ті закони, яким повинно підпорядковуватись мислення для того, щоб вірно відображувати дійсність

Навчальне електронне видання
Вступ

Розділ Основи цифрової техніки
Теоретичною основою комп’ютерної схемотехніки є алгебра логіки – наука, яка використовує математичні методи для розв’язання логічних...

Вступ
Державна політика інформаційної безпеки І її реалізація в Законодавстві України

Вступ
Перші програми, які створювалися ще для еом першого покоління, писалися безпосередньо на мові машинних код

Вступ. Розвиток української мови. Мета
Плани-конспекти О. П. Глазова «Рідна мова» (В.І. Новосьолова. Л. В. Скуратівський, Г. Т. Шелехова, 2001 р.) 9 клас



База даних захищена авторським правом © 2017
звернутися до адміністрації

a.lekciya.com.ua
Головна сторінка