Пошук по сайту


Тема. Формули зведення

Тема. Формули зведення

Алгебра 10 клас 24.02.2011

Тема. Формули зведення

Мета. Вивчити формули зведення. Формувати вміння учнів застосовувати вивчені формули для спрощення виразів та обчислень. Розвивати швидкість мислення, пам'ять, увагу, самостійність. Виховувати старанність, культуру математичної мови.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань

Ресурси: картки, підручник, комп’ютер

Хід уроку

І. Організаційний момент

Епіграфом до уроку я підібрала такі слова

СКАЖИ МЕНІ – І Я ЗАБУДУ,

ПОКАЖИ МЕНІ – І Я ЗАПАМ‘ЯТАЮ,

ДАЙ МЕНІ ДІЯТИ САМОМУ – І Я НАВЧУСЯ.

КОНФУЦІЙ ( 550 РІК ДО Н.Е.)

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Перевірити наявність домашнього завдання фронтально в зошитах





ІІІ. Повідомлення теми і мети уроку

ІV. Актуалізація опорних знань

Математичний диктант (слайд 1-12)



V. Мотивація навчальної діяльності

Формули зведення вивчаються в алгебрі для подальшого використання їх при перетворенні тригонометричних тотожностей, розв’язуванні тригонометричних виразів та нерівностей.

Перш ніж перейти до вивчення нової теми, ми згадаємо співвідношення між тригонометричними функціями одного й того ж самого аргументу.

Знайти помилку (слайд 13-23)




--(1)




--




---




--

--- ПОМИЛКИ НЕМАЄ
VІ. Пояснення нового матеріалу

Пригадаємо, які основні періоди мають тригонометричні функції? (слайд 24-26)



Ми вже вміємо знаходити значення cos, sin, tg, ctg коли α<180°. Як же знайти значення

Для цього застосовуються формули зведення. Скажіть в яких чвертях коли знаходяться кути

від 0º до 90 º (І чверть)

від 90 º до 180 º (ІІ чверть)

від 180 º до 270 º (ІІІ чверть)

від 270 º до 360 º (VІ чверть)

(слайд 27-28)

Формули зведення - це формули, що дозволяють виражати значення тригонометричних функцій будь - якого кута через функції кута першої чверті, тобто менших за 90°. Побудуємо у зошиті довільний кут повороту α. (слайд 29). Тепер зобразимо кути 900+ a, 1800+ a, 2700+ a и 3600+ a.



З рівності прямокутних трикутників можна зробити висновок, що: cosa=sin(900+ a)=–cos(1800+ a)=–sin(2700+ a)=cos(3600+ a), а також sina=–cos(900+ a)=–sin(1800+ a)=cos(2700+ a)=sin(3600+ a).

Розглянемо приклади

В градусній мірі:





В радіанах:





Помножте отримані суму чи різницю на й отримайте шукані вирази.
В обох випадаках ми досягли наступного: аргумент тригонометричної функції подано у вигляді цілого числа прямих кутів плюс чи мінус якийсь гострий кут.

Щоб записати будь яку формулу зведення слід знати такі правила (слайд 30-33)

  1. Якщо кут a добудовується відносно горизонтального діаметра осі ОХ, то назва даної функції не змінюється. Якщо кут a добудовується відносно вертикального діаметра осі ОУ, то назва даної функції змінюється на кофункцію (синус на косинус, тангенс на котангенс і навпаки)






  1. Перед утвореною функцією ставиться той знак, який має функція, що перетворюється за формулою зведення



Пригадаємо знаки тригонометричних функцій (слайд 34)



Розглянемо застосування формул на прикладі (слайд 35-37)


Отже,


У випадках, коли аргумент тригонометричної функції є від‘ємним, використовують властивість парності й непарності тригонометричних функцій:



VІІ. Опрацювання вивченого матеріалу

Для більш швидшого розв’язання вправ можна використати таблицю



ЗАВДАННЯ 1.ВИРАЗІТЬ ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ ЧЕРЕЗ КУТ МЕНШЕ 45°.

(Слайд 38-39)


ЗАВДАННЯ 2. СПРОСТІТЬ ВИРАЗ. (слайд 40-41)

ЗАДАННЯ 3. СПРОСТІТЬ ВИРАЗ. (слайд 42-43)






=

ІХ. Підсумок уроку

Рефлексія

  1. Що ми робили на уроці?

  2. Чи вдалося нам досягти мети?

Х. Домашнє завдання (слайд 44)

§10 № 51 (1,2,5,7) с.94

поділитися в соціальних мережах



Схожі:

Урок алгебри (7 клас) Тема: Формули скороченого множення
Мета: Закріпити знання формул, вміння їх використовувати та навчити застосовувати формули скороченого множення до розв'язування практичних...

Тема: Формули скороченого множення
Мета: Закріпити знання формул скороченого множення, вміння їх використовувати та навчити застосовувати формули скороченого множення...

Тема уроку
Формування умінь учнів застосовувати вивчені формули для спрощення ви­разів та обчислень, застосовувати вивчені формули для спрощення...

Конспект уроку 62 Тема : Ступінь окиснення. Визначення ступеня окиснення...
Сполуки. Складання формули сполуки за відомими ступенями окиснення атомів елементів

Урок з математики, інформатики та світової літератури
Мета уроку: домогтися засвоєння учнями змісту поняття дискримінант квадратного рівняння, формули дискримінанта, формули дискримінанта,...

Основні поняття математичної логіки: логічні константи, логічні змінні,...
Логічні операції: кон’юнкція, диз’юнкція, заперечення. Логічні формули. Таблички істинності. Запис логічних виразів мовою програмування....

Урок 1 Тема: Призначення математичних процесорів. Огляд середовища математичного процесора
Тема: Призначення математичних процесорів. Огляд середовища математичного процесора

Урок 1 Тема: Призначення математичних процесорів. Огляд середовища математичного процесора
Тема: Призначення математичних процесорів. Огляд середовища математичного процесора

Тема: Системи нерівностей з однією змінною

Урок № Тема : Повторення. Лінійні рівняння та системи лінійних рівнянь з двома змінними
Урок № Тема: Повторення. Лінійні рівняння та системи лінійних рівнянь з двома змінними



База даних захищена авторським правом © 2017
звернутися до адміністрації

a.lekciya.com.ua
Головна сторінка